Разработаны эффективные методы формулировок управляющих функций для построения разностных сеток, согласованных с векторными полями и с ячейками, сгущающимися в зонах больших значений искомых функций. Необходимые свойства разностных сеток реализуются с помощью задания мониторной метрики в сеточных уравнениях Бельтрами. Авторами получены простые формулы мониторных метрик, обеспечивающих построение адаптивных, согласованных с векторными полями и сбалансированных разностных сеток. На рис. II.4 показаны примеры использования теоретических результатов при построении сеток для задач расчета характеристик плазмы, удерживаемой магнитным полем (д.ф.-м.н. В.Д. Лисейкин, асп. И.А. Китаева).
Исследовано влияние электроотрицательности кислорода на основные характеристики процесса травления кремниевых образцов в многокомпонентной смеси молекулярных газов CF4/O2. Расчеты выполнены на основе математической модели неизотермического реактора, включающей расширенную кинетику электронных реакций. Движение газовой смеси описывалось уравнениями многокомпонентной гидродинамики с учетом конвективно-диффузионного переноса тепла, отдельных компонент смеси и тепловыделения в объеме реактора и на поверхностях. Учитывалось излучение исходных многоатомных газов и продуктов реакций, имеющих интенсивные линии в инфракрасной области спектра. Рассматривалась расширенная кинетика гетерогенных реакций. Показано, что снижение электронной плотности при увеличении O2 в CF4/O2 понижает расчетную концентрацию фтора и может вызвать значительное снижение скорости травления. Анализ расчетов кривой гистерезиса на графике зависимости скорости травления от концентрации фтора показал необходимость моделирования плазменной кинетики ВЧ-разряда (д.ф.-м.н. Ю.Н. Григорьев, к.ф.-м.н. А.Г. Горобчук).
Исследовано влияние колебательной релаксации на нелинейную эволюцию крупной вихревой структуры в сдвиговом потоке сильно неравновесного двухатомного газа. Расчеты выполнены на основе системы уравнений двухтемпературной газодинамики вязкого теплопроводного газа. Кинетика колебательных уровней молекул газа описывалась уравнением Ландау-Теллера. Вклад релаксации вращательных уровней учитывался коэффициентом объемной вязкости в тензоре напряжений. Диапазон изменения степени возбуждения, времени релаксации колебательной моды и величины объемной вязкости соответствовал их реальным значениям для азота, кислорода и окиси углерода. Показано, что на фоне только релаксационного процесса в отсутствие вязкой диссипации затухание кинетической энергии возмущений и рейнольдсовых напряжений возрастает до 10 % по сравнению со случаем термического равновесия. Результаты численного моделирования позволяют сделать вывод о заметном демпфирующем влиянии неравновесности колебательной моды молекул на динамику возмущений при уровнях возбуждения, получаемых лазерной накачкой (д.ф.-м.н. Ю.Н. Григорьев).
На основе общего подхода к построению смешанных эйлеро-лагранжевых алгоритмов типа частиц-в-ячейках предложены новые схемы вихрей-в-ячейках для расчета плоских завихренных течений сжимаемого газа, в том числе с учетом релаксационных процессов. Предложенные алгоритмы, в которых отсутствует схемная вязкость, могут быть эффективно использованы для численного моделирования относительно слабых, но физически важных диссипативных процессов, неразрешимых на основе конечно-разностных методов, например, потеря устойчивости в неоднородном газе, подавление пульсационной активности химической реакцией или релаксационным процессом (д.ф.-м.н. Ю.Н. Григорьев).
Рис. II.3. Пространственные траектории частиц и траектории в экваториальной плоскости.
Построена неявная консервативная конечно-разностная схема решения уравнений гравитационной газовой динамики в произвольной системе криволинейных координат. Эллиптическое уравнение для гравитационного потенциала решается многосеточным методом. В качестве базового итерационного процесса используется предобусловленный метод Ричардсона с ускорением сходимости по методу наименьших квадратов. Проведены предварительные расчеты эволюции вращающегося сферического облака под воздействием самогравитации (рис. II.3) (к.ф.-м.н. В.Б. Карамышев).
Для численного решения нестационарных уравнений физики плазмы в двухтемпературном приближении предложена безусловно устойчивая и монотонная разностная схема второго порядка аппроксимации типа предиктор-корректор. Проведены численные расчеты динамики и нагрева плазмы в гофрированном магнитном поле в одиночной магнитной ячейке и в многопробочной системе, подобной экспериментальной установке ГОЛ3 в ИЯФ СО РАН. Получены характеристики аномального нагрева плазмы, подтвердившие аналогичный эффект, полученный в эксперименте на установке ГОЛ3 как для одиночной ячейки, так и для пробкотрона, содержащего 15 ячеек (д.ф.-м.н. В.М. Ковеня).
Рис. II.2. Схема гидравлического трещинообразования.
трубе гидротурбины.
Рис. II.1. Линии тока за рабочим колесом и в отсасывающей
С применением математической модели третьего порядка (Онуфриев А.Т., 1994 г.), включающей в себя в качестве одного из уравнений классическое уравнение Кармана-Ховарта, построена численная модель вырождения изотропной турбулентности. Результаты расчетов динамики тройных корреляций продольной компоненты скорости удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными ИГиЛ СО РАН (д.ф.-м.н. Г.Г. Черных, к.ф.-м.н. Н.П. Мошкин).
Построена квази-одномерная модель процесса образования трещины в породе под действием вкачиваемой в нее жидкости с переменной вязкостью (рис. II.2). Предложен абсолютно устойчивый численный метод решения уравнений модели. Проведено исследование механизмов влияния вязкости неньютоновской несжимаемой жидкости, закачиваемой в трещину породы, а также влияние упругих и фильтрационных свойств этой породы на изменение ширины трещины как в пространстве, так и во времени (к.ф.-м.н. С.Г. Черный, к.ф.-м.н. С.В. Шаров, к.ф.-м.н. Д.В. Чирков, м.н.с. В.Н. Лапин).
Разработана система автоматической оптимизации форм аэрогидродинамических установок, основанная на последовательности численного решения прямых задач о пространственных течениях жидкости в них. Для описания геометрически сложных проточных частей установок используется оригинальная система геометрического моделирования, базирующаяся на современных методах сплайн-интерполяции.
Разработаны высокоэффективные численные подходы моделирования пространственных течений жидкости и газа для решения задач, связанных с проектированием перспективных аэрогидродинамических установок. Эти подходы включают в себя методы геометрического моделирования исследуемых объектов, а также численного моделирования динамического взаимодействия ротора, статора и нестационарной прецессии вихревого жгута в отсасывающей трубе турбомашин. Исследована проблема описания нестационарных пространственных турбулентных течений в приближении модели больших турбулентных структур (рис. II.1).
Научный руководитель: академик Ю.И. Шокин.
гос. регистрации 0120.0408295.
Тема: "Информационно-вычислительные технологии в задачах поддержки принятия решений".
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ РАН
В РАМКАХ ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО ПРИОРИТЕТНЫМ НАПРАВЛЕНИЯМ
II. РЕЗУЛЬТАТЫ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ, ПОЛУЧЕННЫЕ СОТРУДНИКАМИ ИВТ СО РАН
Комментариев нет:
Отправить комментарий